Contents1 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV Ciri–Ciri Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV Hal–Hal yang Berhubungan dengan Syarat SPLDV Memiliki Satu Cara Penyelesaian Share thisSistem Persamaan Linear Tiga Variabel – Sistem persamaan linear adalah bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel. Yang dimana dalam sistem persamaan tiga variabel tersebut terdiri dari tiga persamaan yang masing-masingnya mempunyai tiga variabel yaitu X,Y, umum dari persamaan linear tiga variabel dalam X,Y,Z ditulis dalam rumus berikut Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 adalah bilangan-bilangan e, I, a1, a2, a3 = koefisien dari xb, f, j, b1, b2, b3 = koefisien dari yc, g, k, c1, c2, c3 = koefisien dari zd, h, i, d1, d2, d3 = konstantax, y, z = variabel atau peubahCiri–Ciri Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTVSebuah persamaan disebut dengan sistem persamaan linear tiga variabel bila persamaan itu memiliki karakteristik seperti berikut Memakai relasi tanda sama dengan =Mempunyai tiga variabelKetiga variabel tersebut mempunyai derajat satu berpangkat satuHal–Hal yang Berhubungan dengan SPLTVSistem persamaan ini memuat komponen dan unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel. Ketiga komponen itu adalah suku, variabel, konstanta dan koefisien. Berikut penjelasannya masing-masing SukuAdalah bagian dari bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan juga konstanta. Setiap suku dipisahkan dengan menggunakan tanda baca penjumlahan atau – y + 4z + 7 = 0, maka suku–suku dari persamaan tersebut yaitu 6x , -y, 4z dan peubah atau pengganti dari suatu bilangan yang secara umum dilambangkan dengan penggunaan huruf seperti X,Y, mempunyai 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Apabila kita tulis dalam bentuk persamaan makaContoh apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu 2x + 5y + bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan suatu persamaan koefisien ada di depan mempunyai 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Apabila kita tuliskan ke dalam bentuk persamaan makaContoh apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu 2x + 5y + persamaan tersebut, maka dapat diketahui bahwa 2, 5 dan 6 merupakan koefisien di mana 2 merupakan koefisien x , 5 merupakan koefisien y serta 6 merupakan koefisien bilangan yang tak diikuti dengan variabel, sehingga akan memiliki nilai yang tetap/konstan dalam berapa saja nilai variabel atau + 5y + 6z + 7 = 0, dari persamaan tersebut konstantanya yaitu 7. Sebab, 7 nilainya tetap dan tidak terpengaruh dengan berapa pun SPLDV Memiliki Satu PenyelesaianSebuah sistem persamaan linier 3 variabel akan tepat mempunyai suatu penyelesaian atau satu himpunan penyelesaian apabila dapat memenuhi syarat atau ketentuan seperti di bawah iniTerdapat lebih dari satu atau ada tiga persamaan linier tiga variabel yang + y + z = 5x + 2y + 3z = 62x + 4y + 5z = 9Persamaan Linier Tiga Variabel yang membentuk Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel, bukan merupakan Persamaan Linier Tiga Variabel yang − 3y + z = −52x + z − 3y + 5 = 04x – 6y + 2z = −10Ketiga persamaan di atas adalah sistem persamaan linear tiga variabel yang sama sehingga tidak mempunyai tepat satu himpunan Penyelesaian SPLDVBentuk umum dari sistem persamaan linier tiga variabel dapat dituliskan seperti Apabila nilai x = x0, y = y0, dan z = z0, ditulis dengan pasangan terurut x0, y0, z0, memenuhi SPLTV di atas, maka haruslah berlaku hubungan sebagai berikut Dalam hal yang seperti itu, x0, y0, z0 disebut sebagai penyelesaian sistem persamaan linear tersebut serta himpunan penyelesaiannya ditulis sebagai {x0, y0, z0}.Sebagai contoh, adanya SPLTV seperti di bawah ini2x + y + z = 12x + 2y – z = 33x – y + z = 11SPLTV di atas memiliki penyelesaian 3, 2, 4 dengan himpunan penyelesaiannya yaitu {2, 3, 4}.Untuk membuktikan kebenaran bahwa 3, 2, 4 adalah penyelesaian dari SPLTV tersebut, maka subtitusikanlah nilai dari x = 3, y = 2 dan z = 4 ke dalam persamaan 2x + y + z = 12, x + 2y– z = 3 dan 3x – y + z = 11, sehingga akan kita dapatkan⇔ 23 + 2 + 4 = 6 + 2 + 4 = 12, benar⇔ 3 + 22 – 4 = 3 + 4 – 4 = 3, benar⇔ 33 – 2 + 4 = 9 – 2 + 4 = 11, benarPenyelesaian atau himpunan penyelesaian dari sebuah sistem persamaan linear tiga variabel SPLTV bisa di cari dengan menggunakan beberapa cara atau metode, antara lain dengan menggunakanMetode subtitusiMetode eliminasiMetode gabungan atau campuranMetode determinanMetode invers matriksSekian pembahasan materi sistem persamaan tiga variabel yang lengkap, semoga artikel ini berguna bagi anda yang mempelajari materi pelajaran sistem persamaan linear. Dan semoga artikel ini menambah pengetahuan anda dalam ilmu Juga